Zahrnuje univerzální rodina kvantových bran bránu CNOT a bránu Hadamard?
V oblasti kvantových výpočtů má koncept univerzální rodiny kvantových bran významnou důležitost. Univerzální rodina hradel se týká souboru kvantových hradel, které lze použít k aproximaci jakékoli unitární transformace na libovolný požadovaný stupeň přesnosti.
Brána CNOT a brána Hadamard jsou dvě základní brány, které jsou často zahrnuty do takové univerzální rodiny díky svým jedinečným vlastnostem a schopnostem.
Brána CNOT, zkratka pro Controlled-NOT gate, je dvou-qubitové hradlo, které provádí operaci NOT (bit-flip) na cílovém qubitu, pouze pokud je řídicí qubit ve stavu |1⟩. V maticové formě může být brána CNOT reprezentována jako:
[text{CNOT} = begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 a 0 a 1 a 0
konec{bmatrix}
]
Hadamardova brána je jedno-qubitová brána, která vytváří superpozici a provádí základní změnu. Transformuje stav |0⟩ na (|0⟩ + |1⟩)/√2 a stav |1⟩ na (|0⟩ – |1⟩)/√2. Maticová reprezentace Hadamardovy brány je:
[H = frac{1}{sqrt{2}} begin{bmatrix}
1 a 1 \
1 a -1
konec{bmatrix}
]
Pro vytvoření univerzální rodiny bran je důležité mít sadu bran, které mohou generovat libovolnou unitární transformaci na kvantovém systému. Brána CNOT je nezbytná pro propletení qubitů, což je klíčový požadavek pro kvantové výpočty. Hadamardova brána je na druhé straně důležitá pro vytváření superpozice a provádění změn základny, což umožňuje širší škálu kvantových operací.
V kombinaci s dalšími hradly, jako je jedno-qubitové fázové hradlo, tvoří hradlo CNOT a Hadamardovo mocnou sadu 3 operací, které mohou aproximovat jakoukoli unitární transformaci (nebo jakékoli jiné kvantové hradlo nebo soubor takových hradel). Tato schopnost přiblížit se jakékoli unitární transformaci je to, co je činí součástí univerzální rodiny bran.
Brána CNOT a Hadamardova brána jsou integrálními součástmi univerzální rodiny kvantových bran díky jejich schopnostem zaplétat qubity, vytvářet superpozici a umožňují širokou škálu kvantových operací. Kombinací těchto hradel s jinými kvantovými hradly (dostatečně s jediným qubitovým fázovým hradlem) je možné aproximovat jakoukoli unitární transformaci, což z nich činí základní stavební kameny v kvantových výpočtech.
Další nedávné otázky a odpovědi týkající se EITC/QI/QIF Základy kvantových informací:
- Jsou amplitudy kvantových stavů vždy reálnými čísly?
- Jak funguje kvantová negační brána (quantum NOT nebo Pauli-X brána)?
- Proč je Hadamardova brána samovratná?
- Pokud změříte 1. qubit Bellova stavu na určité bázi a poté změříte 2. qubit v bázi otočené o určitý úhel theta, pravděpodobnost, že získáte projekci do odpovídajícího vektoru, je rovna druhé mocnině sinusu theta?
- Kolik bitů klasické informace by bylo potřeba k popisu stavu libovolné superpozice qubitů?
- Kolik dimenzí má prostor 3 qubity?
- Zničí měření qubitu jeho kvantovou superpozici?
- Mohou mít kvantová hradla více vstupů než výstupů podobně jako klasická hradla?
- Co je to dvouštěrbinový experiment?
- Je otočení polarizačního filtru ekvivalentní změně základu měření polarizace fotonů?
Prohlédněte si další otázky a odpovědi v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals