Kolik bitů klasické informace by bylo potřeba k popisu stavu libovolné superpozice qubitů?
V oblasti kvantové informace hraje koncept superpozice zásadní roli v reprezentaci qubitů. Qubit, kvantový protějšek klasických bitů, může existovat ve stavu, který je lineární kombinací jeho základních stavů. Tento stav nazýváme superpozicí. Když diskutujeme o informačním obsahu qubitu v superpozici, je nezbytné pochopit rozdíl mezi samotným kvantovým stavem a klasickou informací potřebnou k popisu tohoto stavu.
Libovolná superpozice qubitu má jedinečnou vlastnost, která jej odlišuje od klasických bitů. V klasické teorii informace vyžaduje popis systému určitý počet bitů odpovídajících počtu různých stavů, ve kterých se systém může nacházet. Například k popisu klasického hodu mincí potřebujete jeden bit informace (0 nebo 1). V kvantové oblasti by však qubit v superpozici vyžadoval nekonečné množství klasických bitů, aby plně specifikoval svůj stav kvůli spojité povaze komplexních koeficientů, které charakterizují kvantové superpozice (lineární kombinace základních stavů).
Tato zdánlivě paradoxní situace je vyřešena procesem měření. Když se měření provádí na qubit v superpozici, zhroutí se do jednoho ze svých základních stavů s určitou pravděpodobností určenou koeficienty superpozice.
V tomto okamžiku lze qubit popsat pomocí pouze jednoho klasického bitu informace, který odpovídá výsledku měření. Jde o projev principu kvantového měření, kdy akt měření nutí kvantový systém zvolit si určitý stav, čímž se sníží informace potřebné k jeho popisu.
Pro další ilustraci tohoto konceptu zvažte slavný myšlenkový experiment Schrödingerovy kočky. V tomto scénáři je kočka umístěna do zapečetěné krabice s kvantovým systémem, který má stejnou pravděpodobnost, že bude v superpozici živých a mrtvých stavů. Dokud není krabice otevřena a systém není pozorován (změřen), může být kočka samotná považována za existující v superpozici živých a mrtvých stavů. Po měření se však kočka definitivně nachází v jednom ze dvou stavů a vyžaduje pouze jeden bit informace k popisu jejího stavu.
Informační obsah potřebný k popisu qubitu v superpozici je nekonečný, dokud není provedeno měření, kdy se qubit zhroutí do určitého klasického stavu, který lze znázornit pomocí jediného klasického bitu informace.
Tato vlastnost zdůrazňuje jedinečnou povahu kvantové informace a roli měření při získávání klasických informací z kvantových systémů kódujících kvantové informace.
Další nedávné otázky a odpovědi týkající se EITC/QI/QIF Základy kvantových informací:
- Jaká bude kontinuální změna interferenčního obrazce, pokud budeme detektor dále po velmi malých krocích vzdalovat od dvojité štěrbiny?
- Je kvantová Fourierova transformace exponenciálně rychlejší než klasická transformace a je to důvod, proč dokáže kvantovým počítačem řešit i složité problémy?
- Co to znamená pro qubity se smíšeným stavem, které se nacházejí pod povrchem Blochovy koule?
- Jaká byla historie experimentu s dvojitou štěrbinou a jaký má vztah k vývoji vlnové mechaniky a kvantové mechaniky?
- Jsou amplitudy kvantových stavů vždy reálnými čísly?
- Jak funguje kvantová negační brána (quantum NOT nebo Pauli-X brána)?
- Proč je Hadamardova brána samovratná?
- Pokud změříte 1. qubit Bellova stavu v určité bázi a poté změříte 2. qubit v bázi otočené o určitý úhel theta, pravděpodobnost, že získáte projekci na odpovídající vektor, je rovna druhé mocnině sinu theta?
- Kolik dimenzí má prostor 3 qubity?
- Zničí měření qubitu jeho kvantovou superpozici?
Prohlédněte si další otázky a odpovědi v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals