V kvantové mechanice je zapletení jev, kdy se dvě nebo více částic spojí takovým způsobem, že stav jedné částice nelze popsat nezávisle na stavu ostatních, i když jsou od sebe vzdálené velké vzdálenosti. Tento fenomén je předmětem velkého zájmu kvůli jeho neklasické povaze a jeho aplikacím v kvantovém zpracování informací.
Když mluvíme o kvantových stavech, které jsou odděleny ve svých superpozicích s ohledem na tenzorový součin, v podstatě diskutujeme o tom, zda je možné oddělit částice a popsat jejich stavy jednotlivě, nezávisle na sobě. Abychom pochopili tento koncept, musíme se ponořit do matematického rámce kvantové mechaniky a formalismu tenzorového produktu.
V kvantové mechanice je stav systému popsán komplexním vektorem v Hilbertově prostoru. Když jsou dva systémy propletené, jejich společný stav je popsán jediným vektorem ve složeném Hilbertově prostoru získaném tím, že se vezme tenzorový součin jednotlivých Hilbertových prostorů systémů. Matematicky, pokud máme dva systémy A a B se stavy |ψ⟩ a |φ⟩ v tomto pořadí, je stav kloubu nezapleteného složeného systému dán vztahem |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Klíčovým bodem, který je zde třeba poznamenat, je, že zapletený stav |Ψ⟩ nelze rozdělit do jednotlivých stavů pro systémy A a B. To znamená, že vlastnosti jednotlivých systémů nejsou dobře definovány nezávisle na sobě. Zapletený stav vykazuje korelace, které jsou silnější než jakékoli klasické korelace a nelze je vysvětlit místními skrytými proměnnými teoriemi.
Nyní, když se vrátíme k otázce separace zamotaných stavů v jejich superpozicích pomocí tenzorového součinu, je důležité pochopit, že samotný zapletený stav je superpozicí různých stavů jednotlivých systémů. Když provádíme měření na jedné z provázaných částic, stav druhé částice se okamžitě zhroutí do určitého stavu, i když jsou obě částice daleko od sebe. Tento okamžitý kolaps je známý jako kvantová nelokálnost a je charakteristickým znakem zapletení.
Proto v kontextu formalismu tenzorového součinu nemohou být zapletené stavy rozděleny do jednotlivých superpozic pro jednotlivé systémy. Zapletení přetrvává, i když jsou zapletené částice odděleny, a měření jedné částice okamžitě ovlivní stav druhé částice. Tato nelokální korelace je základním aspektem zapletení a odlišuje ji od klasických korelací.
Pro ilustraci tohoto konceptu uvažujme slavný příklad EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradoxu, kde jsou dvě provázané částice připraveny v takovém stavu, že jejich spiny jsou korelované. Když je rotace jedné částice měřena v určitém směru, je rotace druhé částice určena okamžitě, bez ohledu na vzdálenost mezi nimi. Tato okamžitá korelace popírá klasickou intuici a zdůrazňuje nelokální povahu zapletení.
Kvantově provázané stavy nelze oddělit v jejich superpozicích s ohledem na tenzorový součin. Zapletený stav složeného systému je nefaktorizovatelný stav, který vykazuje nelokální korelace mezi zapletenými částicemi. Tato nelokální korelace je základním rysem zapletení a hraje klíčovou roli v různých úlohách kvantového zpracování informací.
Další nedávné otázky a odpovědi týkající se EITC/QI/QIF Základy kvantových informací:
- Jak funguje kvantová negační brána (quantum NOT nebo Pauli-X brána)?
- Proč je Hadamardova brána samovratná?
- Pokud změříte 1. qubit Bellova stavu na určité bázi a poté změříte 2. qubit v bázi otočené o určitý úhel theta, pravděpodobnost, že získáte projekci do odpovídajícího vektoru, je rovna druhé mocnině sinusu theta?
- Kolik bitů klasické informace by bylo potřeba k popisu stavu libovolné superpozice qubitů?
- Kolik dimenzí má prostor 3 qubity?
- Zničí měření qubitu jeho kvantovou superpozici?
- Mohou mít kvantová hradla více vstupů než výstupů podobně jako klasická hradla?
- Zahrnuje univerzální rodina kvantových bran bránu CNOT a bránu Hadamard?
- Co je to dvouštěrbinový experiment?
- Je otočení polarizačního filtru ekvivalentní změně základu měření polarizace fotonů?
Prohlédněte si další otázky a odpovědi v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals